速讯:x-xcosx的不定积分_xcosx的不定积分
时间:2023-06-07 15:31:51  来源:互联网  
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想必现在有很多小伙伴对于xcosx的不定积分方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于xcosx的不定积分方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

xcosx的不定积分:∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

由定义可知:

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

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